נניח שאתם רוצים לדעת מהו הגובה הממוצע של הסטודנטים בכיתה. אתם לא
באמת הולכים למדוד את כולם (כי מי יש לו כוח?). אז אתם בוחרים 10 מתנדבים, מודדים
אותם, מחשבים ממוצע ומכריזים:
“זהו הגובה הממוצע של כלל הכיתה!”
מזל טוב – הרגע ביצעתם אמידה נקודתית.
מה זה בעצם אמידה נקודתית?
אמידה נקודתית היא סוג של "ניחוש חכם" לפרמטר באוכלוסייה.
- אם יש לנו פרמטר כמו ממוצע אמיתי (התוחלת) , אנחנו לא יודעים אותו.
- אז אנחנו לוקחים מדגם, מחשבים ממוצע, ואומרים: "כנראה שזה הממוצע של כולם".
זה כמו לטעום כף אחת מהמרק ולקבוע אם צריך מלח – סומכים על הכף שתייצג
את כל הסיר.
דוגמה מתוקה מהמטבח
אתם רוצים לדעת כמה אנשים אוהבים את עוגיות השוקולד שלכם. לא תעברו
דלת-דלת, נכון?
אז מחלקים טעימות ל-20 אנשים במשרד.
- 15 אמרו
“טעים!” → האומדן שלכם הוא 15/20=0.75.
- אתם רציניים ומכריזים: "75% מהאנשים
בעולם אוהבים את העוגיות שלי!"
האם זה נכון? אולי. אולי פשוט יצא שיום חמישי ומישהו הביא קפה טרי.
יתרונות וחסרונות
יתרון: פשוט,
מהיר, ונותן תשובה – כמו להזמין פיצה.
חיסרון: עלול
להטעות – אם טעמתם כף אחת מהמרק והיא הייתה מלוחה מדי כי תפסתם חתיכת גוש מלח, כל
הסיר קיבל "תדמית" שגויה.
בגלל זה לפעמים כדאי לשלב עם אמידה מרווחית (רווח סמך) – כי נחמד לדעת נקודה, אבל אפילו נחמד יותר לדעת שיש סיכוי של 95% שהאמת
נמצאת בתחום שבחרנו.
מה עושה אומדן ל"טוב"
- חסר הטיה: בממוצע הוא קולע בול.
- יעיל: עם פחות שונות → פחות סיכוי שתקבלו תוצאה
קיצונית כמו "כולם גמדים".
- עקבי: ככל שמגדילים מדגם, האומדן מתקרב לאמת – כמו
טועם יין שמשתפר עם כל כוס.
מוסר השכל
אמידה נקודתית היא אחלה התחלה – אבל כמו בכל מתכון טוב, צריך לדעת מתי
להוסיף עוד תיבול (כמו אמידה מרווחית או מבחני השערות). בפעם הבאה שאתם עושים מדגם
קטן, זכרו – זו רק טעימה מהמציאות, לא כל הסיפור.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה