בואו נדבר רגע על אחת ההתפלגויות הכי מגניבות בהסתברות – התפלגות פואסון.
כן, זה נשמע כמו שם של מאפה צרפתי (“אשמח לפואסון עם קרם ברולה בצד”),
אבל למעשה מדובר בכלי שמסביר הרבה מאוד תופעות יומיומיות.
אז מה זה בכלל פואסון?
התפלגות פואסון עונה על שאלה פשוטה:
“מה הסיכוי שמספר מסוים של אירועים יתרחש בפרק זמן (או שטח) קבוע?”
אנחנו לא מתעסקים מתי בדיוק האירועים יתרחשו, אלא בכמה מהם
נקבל.
דוגמאות מהחיים:
- כמה משלוחי פיצה
יגיעו לשכונה בשעה.
- כמה מכוניות
יעברו ברמזור בדקה.
- כמה שיחות יגיעו
למוקד שירות בין 14:00 ל־15:00.
- כמה הודעות
וואטסאפ תקבלו בזמן הרצאה משעממת במיוחד.
דוגמה טעימה במיוחד
נגיד שבממוצע מגיעים 4 משלוחי
פיצה לשעה לשכונה שלכם.
פואסון מאפשר לחשב:
- הסיכוי שלא יגיע אף שליח (מצב חירום )
- הסיכוי שיגיעו בדיוק 3 משלוחים
- והסיכוי שתהיה מתקפת פיצות ותשאלו את עצמכם
אם השכונה הפכה לסטודיו של תוכנית בישול.
וזה הקסם – למרות שהאירועים מקריים, יש סדר מתמטי שיכול לנבא את
התדירות שלהם.
למה זה מעניין אותנו?
כי אנחנו חיים בעולם מלא “אירועים מקריים” – תאונות, פניות למוקד,
לייקים לפוסטים, אפילו כוכבים נופלים.
במקום לחשוב שזה כאוטי לחלוטין, פואסון נותן לנו מסגרת להבין:
- מה סביר
- מה נדיר
- ומה “חריג סטטיסטית”
לדוגמה: אם בממוצע מגיעות 4 פיצות לשעה, והגיעו 12 תוך חצי שעה –
כנראה קרה משהו מיוחד (או שמישהו חגג יום הולדת עם מבצע 1+1).
קצת הומור סטטיסטי
בואו נודה בזה – אף אחד לא באמת מתרגש ממספרים על נייר.
אבל ברגע שמבינים שפואסון מסביר למה אתם תמיד נתקעים מאחורי שלושה
אוטובוסים ברצף, או למה הרופא תמיד מזמן שני מטופלים בדיוק לאותה שעה – זה נהיה
משעשע (וקצת פחות מעצבן).
סיכום
התפלגות פואסון היא דרך אלגנטית להבין את הכאוס שסביבנו.
היא לא תגיד לכם מתי בדיוק יגיע השליח הבא, אבל היא תסביר לכם למה לא
צריך להילחץ כששניים מגיעים בבת אחת – זה פשוט טבע הדברים (וההסתברות).
אז בפעם הבאה שמישהו יתלונן על “מזל רע” או “יום עמוס במיוחד”, תגידו
לו בחיוך:
“חבר, זה לא מזל – זה פואסון.” 😉
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה