בתור מי שמבלה חצי מהיום שלו בחישוב
הסתברויות בתורת המשחקים והחצי השני בניסיון להבין למה הסופלה שלי קרס, גיליתי דבר
אחד בטוח: גם מספרים וגם מתכונים קשה מאוד לזייף בלי להשאיר עקבות.
היום נדבר על אחד הכלים הכי מגניבים בסטטיסטיקה: חוק בנפורד .(Benford's Law)
המלח של הנתונים: מה זה בכלל?
דמיינו שאתם פותחים ספר מתכונים ענק
עם אלפי מנות. מה הסיכוי שכמות הקמח או הסוכר (בגרמים) תתחיל בספרה 1? (למשל 150
גרם, 12 גרם או 1,200 גרם). רובנו נגיד: "נו, זה בטח מתחלק שווה בשווה
בין 1 ל-9".
אז זהו, שלא.
חוק בנפורד מגלה לנו סוד מרעיש:
בעולם הנתונים הטבעי, הספרה 1 תופיע כספרה ראשונה ב30% מהמקרים. הספרה 9, לעומת
זאת, תופיע רק ב-5% מהזמן.
למה זה דומה במטבח?
תחשבו על התפיחה של בצק שמרים. כדי
שהבצק יכפיל את עצמו מ-100 גרם ל-200 גרם, הוא צריך לגדול ב-100%. זה לוקח זמן.
אבל כדי לגדול מ-800 גרם ל-900 גרם, הוא צריך לגדול רק ב-12.5%. בגלל זה,
מספרים בטבע "נתקעים" הרבה יותר זמן בטווח שמתחיל ב-1 מאשר בטווח שמתחיל
ב-9.
איך זה תופס שקרנים? (או: מי אכל את
העוגה?)
הבעיה עם שקרנים היא שהם מתאמצים
מדי.
- במטבח: אם מישהו יגיד לכם שהוא הכין
עוגת שוקולד עם 117.34 גרם סוכר בדיוק, תדעו שהוא ממציא. זה נראה "מדויק
מדי".
- בסטטיסטיקה: כשמישהו מזייף דוח מס או תוצאות
בחירות, הוא מנסה לפזר את המספרים שיראו "אקראיים". הוא ישים קצת
7, קצת 8 וקצת 9 באופן שווה.
ואז מגיע הסטטיסטיקאי עם
ה"מטרפה": הוא בודק את התפלגות הספרות
הראשונות. אם יש "יותר מדי" 7 ו-8 ופחות מדי 1 – המנה הזאת שרופה. מישהו
פה בישל את הנתונים!
דוגמאות מהחיים (שלא מוגשות בצלחת):
- הונאות
מס: רשות המיסים משתמשת בזה כדי
לעלות על אנשים שהמציאו הוצאות. אם החשבונית שלכם מתחילה תמיד ב-8 או 9,
כנראה שתקבלו ביקור.
- מלחמות
תקשורת: כשפוליטיקאי
מציג גרף על "צמיחה אדירה" וכל המספרים נראים כאילו נשלפו מהכובע,
מבחן בנפורד יכול להגיד לנו אם אלו נתוני אמת או סתם מתכון לאסון.
הטיפ שלי לסיכום: כשאתם קוראים כתבה בעיתון או מתכון בבלוג, אל
תסתכלו רק על התמונה היפה. תסתכלו על המספרים. אם הם נראים מסודרים מדי, כנראה
שמישהו מנסה להאכיל אתכם בלוקשים.
הנתונים כבר אצלכם אבל אתם לא בטוחים
מה הם אומרים?
אם אתם רוצים להבין את השורה התחתונה
בלי לשבור את הראש על החישובים – שלחו לי הודעה לייעוץ פרשנות קצר. אתם מביאים את
המספרים, אני מסביר מה הם באמת אומרים.
#ביסים_של_סטטיסטיקה
#חוק_בנפורד #בישול_וסטטיסטיקה #תורת_המשחקים #סטטיסטיקה_בגובה_העיניים
#זיהוי_שקרים
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה