הקדמה: המטבח כזירת קבלת החלטות
אסטרטגית
בתור מי שמלמד סטטיסטיקה ב-SCE וחוקר
מודלים של תורת המשחקים, הבית שלי הוא בעצם מעבדה חיה. בדרך כלל, מדענים עושים
ניסויים על עכברים; אני עושה אותם על המשפחה שלי סביב המעשנת והגז.
השבוע החלטתי לנתח את אחד המאורעות
המורכבים ביותר באקדמיה הביתית: ערב המבורגרים וסטייקים. אירוע שבו חוקי הטבע הסטטיסטיים
מתנגשים חזיתית באסטרטגיות הישרדות קולינריות.
שלב א': חוק פואסון וההסתברות לרעב
המוני
נתחיל בבסיס – חוק פואסון. כפי שמי
שקרא את הפוסט שלי על ]קישור: התפלגות
פואסון[
כבר יודע, פואסון עוזר לנו לחשב הגעה
של מאורעות אקראיים לחלוטין בזמן נתון (כמו תור בבנק או הודעות וואטסאפ).
כשאני מניח את הנתחים על האש, הילדים
מפוזרים בבית. אחד ב ,PS5- אחד לומד
יוקולילי, ואחת בטלפון. מאורעות בלתי תלויים לחלוטין. אבל לפי פואסון, ברגע שהריח
של השומן הנמס מגיע לחדרים, קצב ההגעה של "השחקנים" למטבח משתנה
מליניארי לצרור מטורף.
ההסתברות שילד אחד יגיע למטבח
ב-19:00 היא p.
ההסתברות שכולם יגיעו ב-19:01, יעמדו בשורה ויחבטו עם המזלג על השיש? זו כבר
התפלגות פואסון בשיאה. קצב המאורעות נהיה גבוה מקיבולת המערכת (הידיים שלי).
שלב ב': תורת המשחקים של חלוקת הבשר
(משחק המיקוח של נאש)
כאן הסטטיסטיקה נגמרת ומתחילה תורת
המשחקים הטהורה. הנתחים מוכנים, ויש לנו על השולחן תרחיש קלאסי של "משחק
מיקוח" (Bargaining Game). יש פנים שונות לנתחים: יש את
האנטרקוט המושלם, ויש את ההמבורגר שקצת התפרק לי.
כל שחקן (ילד) שואף למקסם את התועלת
שלו) כלומר, להשיג את האנטרקוט). האסטרטגיות מתחילות להישלף:
- הבת
הגדולה :מפעילה אסטרטגיית "איום
אמין" – * אם אני לא מקבלת את הנתח הזה, אני הופכת לטבעונית מהרגע*.
- הבן
הקטן: משתמש בטקטיקת "השחקן
החלש" – הוא יודע שאסימטריה בכוח מאפשרת לו להתנהג בצורה אגרסיבית יותר
(לבכות), כי העלות של השחקן החזק (אני, שרוצה שקט) גבוהה מדי.
בזמן שהם מנהלים משא ומתן קשוח על
שיווי המשקל של חלוקת הנתחים, אני מנסה להפעיל את "מודל מיקוח של נאש"
כדי להגיע לחלוקה הוגנת, אבל אז אשתי נכנסת למטבח ומפעילה אסטרטגיה דומיננטית:
לוקחת את האנטרקוט לעצמה. המשחק נגמר. שיווי משקל אופטימלי נקבע.
הזווית האישית (והפרסום האישי)
השבוע, כששקדתי על כתיבת המאמר
האקדמי החדש שלי,"הכשל
בהערכות מחיר ממשלתיות במכרזי קרקע", לא יכולתי שלא לראות את הדמיון.
הממשלה נכשלת בניבוי ההתנהגות של הקבלנים במכרזים בדיוק מאותה סיבה שאני נכשל
בניבוי ההתנהגות של הילדים שלי מול הגריל: שיווי המשקל בשטח תמיד מושפע ממשתנים
פסיכולוגיים ומרעש סטטיסטי שלא נכנס לשום נוסחה.
אז בין אם אתם סטודנטים שלי ב-SCE שמנסים
להבין איך לעבור את המבחן הקרוב בהסתברות, ובין אם אתם הורים שמנסים לשרוד את
המטבח – תזכרו: המספרים אולי לא משקרים, אבל הם בהחלט יודעים לצחוק עלינו כשאנחנו
רעבים.
רוצים לדעת איך לבנות אסטרטגיית מיקוח מנצחת לארוחת הערב הבאה שלכם? או אולי איך לחשב את סטיית התקן של מידת העשייה של הסטייק?
תמשיכו לעקוב אחרי הבלוג, או פשוט תעברו ליד המשרד שלי במכללה. מבטיח שיהיה מעניין, ולא בטוח שיהיה מוכן בזמן.
